第一章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的概念
判断对象能否构成集合
判断对象能否构成集合
判断对象能否构成集合
判断两组对象是否为同一集合
元素与集合
判断对象能否构成集合
判断对象能否构成集合
判断对象能否构成集合
判断两组对象是否为同一集合
有限集、无限集
集合中元素的特性
常见数集
集合的表示方法
1.2 集合间的基本关系
子集、真子集
包含关系
相等关系
空集
Venn图（1）
1.3 集合的基本运算
交集
并集
补集、全集
Venn图（2）
集合的应用
第二章 常用逻辑用语
第三章 函数的概念与表示
第四章 ……
判断对象能否构成集合
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编辑文字讲解
向量 AB（AB上面有→）的大小(或长度）叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。
向量 AB（AB上面有→）的大小(或长度）叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。
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学生常见错误
编辑本题可以根据向量共线的充要条件列出等式解决，但在得出等式后根据平面向量基本定理列式解决时，容易忽视平面向量基本定理的使用条件，出现漏解，漏掉了“当a，b共线时，t可为任意实数”这个解．题可以通过对已知条件两端平方解决，容易出现的问题是对向量模与数量积的关系不清导致错误，如认为|a－kb|＝|a|－|kb|或|a－kb|2＝|a|2－2k|a||b|＋k2|b|2等都会得出错误的结果．还有就是在得到a·b＝－后，忽视了k>0的限制条件，求错最值．
本题可以根据向量共线的充要条件列出等式解决，但在得出等式后根据平面向量基本定理列式解决时，容易忽视平面向量基本定理的使用条件，出现漏解，漏掉了“当a，b共线时，t可为任意实数”这个解．题可以通过对已知条件两端平方解决，容易出现的问题是对向量模与数量积的关系不清导致错误，如认为|a－kb|＝|a|－|kb|或|a－kb|2＝|a|2－2k|a||b|＋k2|b|2等都会得出错误的结果．还有就是在得到a·b＝－后，忽视了k>0的限制条件，求错最值．